Cilindro e cubo

(UNIMONTES MG)
Pretende-se construir duas caixas: uma, de forma cilíndrica, e outra, de forma cúbica, com a mesma
altura. Sabendo-se que o contorno da base de cada caixa tem comprimento igual a 4π cm, é
CORRETO afirmar que
a) as duas caixas têm o mesmo volume.
b) o volume da caixa cilíndrica é um terço do volume da caixa cúbica.
c) o volume da caixa cilíndrica é maior que o volume da caixa cúbica.
d) o volume da caixa cilíndrica é a metade do volume da caixa cúbica.

Spoiler:

Olá. Não entendi muito bem esse "contorno da base". Supus que era apenas o comprimento da base e meu resultado deu que o cilindro tem o volume igual a 1/4 do cubo, o que está errado. Se alguém puder esclarecer, eu agradeço!

Contorno da base é o perímetro da base

O cubo tem altura h, logo suas arestas valem h

Perímetro da base = 4.h = 4.pi ---> h = pi

V_cu = h³ = pi³ ~= 31

O cilindro tem perímetro da base 2.pi.r ---> 2.pi.r = 4.pi ---> r = 2

V_ci = pi.r².h = pi.2².pi = 4.pi² ~= 39

O gabarito está errado.

Obrigado! Esclareceu a minha dúvida.