Vazão cilindro/cubo.

por estraveneca Dom 03 Jul 2016, 17:46

Um cilindro reto que tem raio da base 3 cm e altura 10 cm, encontra-se apoiado sobre uma mesa horizontal e está totalmente cheio de água. Um cubo de aresta 6 cm, inicialmente vazio, encontra-se apoiado sobre a mesma mesa e está conectado ao cilindro por um tubo com um registro, que está fechado. Abrindo-se o registro, a água irá escoar pelo tubo até que seja estabelecido o equilíbrio. Determinar a altura da água no cubo quando o equilíbrio for alcançado. (adotar p = 3 e desprezar o volume do tubo de conexão)

Como fiz:

Vcil = 270, Vcub = 216 ~ 27cm³ para cada, 243 cm³ em ambos;

6.6.h = 243 -> h = 6,75

Está correto?

por **Medeiros** Dom 03 Jul 2016, 18:47

por estraveneca Dom 03 Jul 2016, 20:22

Então quando há uma situação de troca de volume por vazão, a situação de equilíbrio diz respeito ao nivelamento das alturas e não dos volumes ou isso se dá por alguma particularidade das situações?

por **Elcioschin** Dom 03 Jul 2016, 20:28

Equilíbrio, neste caso significa quando a água parar de se movimentar. Isto somente acontece quando os dois níveis forem exatamente iguais.

Na situação de equilíbrio, o volume da água do cilindro será diferente do volume de água do cubo. isto acontece porque as áreas das bases dos dois recipientes são diferentes

Scil = 27 -----> Scubo = 36 ---> Vcil < Vcubo

por estraveneca Dom 03 Jul 2016, 20:41

Compreendi, muito obrigado.

por **Medeiros** Dom 03 Jul 2016, 21:55

Estraveneca,

Note que coloquei o tubo com registro no solo -- apesar do enunciado não ter citado isso --, então aplica-se a teoria dos vasos comunicantes.

Seria diferente se eu tivesse colocado esse tubo comunicante a 6 cm de altura, no ponto mais alto do cubo. Aí, no equilíbrio, o nível no cubo seria 3 cm e no cilindro 6 cm; e o volume final no cubo seria menor que no cilindro.