Energia interna e calor

(UNIFOR CE)
Uma dada massa de gás perfeito, contida em um cilindro munido de êmbolo, é levada do estado A para outro B, como mostra o diagrama da pressão em função do volume.

Sabendo que o gás, nessa transformação, recebeu 300 J de calor, a sua energia interna sofre um acréscimo, em joules, de
a) 600
b) 450
c) 300
d) 150
e) 100

Calculei a área do triângulo de hipotenusa AB para descobrir o trabalho e encontrei 30J. Então deveria ser 270 J de energia interna. Também fiz o cálculo com a fórmula da energia interna : U= 3/2.P.V e encontrei 180J em A e 540J em B, o que da uma diferença de 360J entre ambos, o que significa que a variação de energia interna foi de 360J. Esses dois raciocínios deram resultados muito diferentes entre si, e bastante diferentes do gabarito. Alguém poderia elucidar o que eu fiz de errado e o que eu deveria ter feito?

Spoiler:

Boa tarde, 

Acho que você complicou muito, o trabalho realizado é numericamente igual a toda área abrangida abaixo do gráfico até o eixo das abscissas, temos um trapézio;

W = (9.10^4 + 6.10^4). 2.10^-3 / 2 = 150 J

Segunda lei da termodinâmica: 

Q = ∆U + W --> 300 = ∆U + 150 --> ∆U = 150 J

Muito obrigado! não fazia ideia disso