determine o valor de M

por **Maria das Graças Duarte** Sáb 08 Fev 2020, 16:35

determine o valor de M nos seguintes casos
M(18,7),N(6,M) e dmn=13

por **Emanuel Dias** Sáb 08 Fev 2020, 17:01

Olá. Acredito que o local adequado para estão questão seja Geometria Analítica.

dMN=\sqrt{(x_m-x_n)^2+(y_m-y_n)^2}\\\\13=\sqrt{144+(7-M)^2}\Leftrightarrow 169=144+(7-M)^2\\\\25=(7-M)^2\Leftrightarrow M=2\, \, ou\, \, M=12

por **Maria das Graças Duarte** Sáb 08 Fev 2020, 17:19

25=49-14m+m²
minha dúvida pq livro dá:
m² -14m -24 faço dá +24

por **Emanuel Dias** Sáb 08 Fev 2020, 17:27

Maria das Graças Duarte escreveu:25=49-14m+m²
minha dúvida pq livro dá:
m² -14m -24 faço dá +24

O correto é +24 mesmo. O livro está errado.

25=(7-M)^2\Leftrightarrow 25=49-14M+M^2\Rightarrow M^2-14M+24=0

Um jeito mais rápido é extrair a raiz dos dois lados:

25=(7-M)^2\Leftrightarrow \pm \sqrt{25}=7-M\Rightarrow \pm 5=7-M\\\\M=2\, \, e\, \, M=12