demonstração logaritmo

por **Emanuel Dias** Seg 03 Fev 2020, 17:30

Se 0

\frac{1}{log_{x}(2)\cdot log_{x}(4)}+\frac{1}{log_{x}(4)\cdot log_{x}( Cool

}+...+\frac{1}{log_{x}(2^{n-1})\cdot log^{2}_{x}(2)}\\\\Sugest\tilde{a}o:\frac{1}{n(n-1)}=\frac{1}{n-1}-\frac{1}{n\! \}

Eu cheguei a (1-\frac{1}{n}\cdot )\frac{1}{log_{x}(2)}

Não sei se é só pra mim que o latex bugou, de qualquer forma vou escrever em baixo sem latex caso tenha realmente bugado.

1/log{x}(2)log{x}(4)+1/log{x}(4)log{x}( Cool

+...+1/log{x}(2^n-1)log{x}(2^n)=(1-1/n)1/log²{x}²

Sugestão: 1/n(n-1)=1/n-1 - 1/n

por **Giovana Martins** Seg 03 Fev 2020, 18:06

Observando um pouco encontramos o seguinte padrão para cada termo:

\frac{1}{log_x(2^{k-1})log_x(2^k)}=\frac{1}{k(k-1)}\frac{1}{log_x^2(2)}

Da sugestão, com k variando de 2 até n:

E por aí vai... Agora, para k=n:

Somando tudo:

O meu LaTeX também bugou. Você sempre buga o fórum. Incrível kkkkk.

por **Emanuel Dias** Seg 03 Fev 2020, 18:39

Giovana Martins escreveu:
Observando um pouco encontramos o seguinte padrão para cada termo:

\frac{1}{log_x(2^{k-1})log_x(2^k)}=\frac{1}{k(k-1)}\frac{1}{log_x^2(2)}

Da sugestão, com k variando de 2 até n:

E por aí vai... Agora, para k=n:

Somando tudo:

O meu LaTeX também bugou. Você sempre buga o fórum. Incrível kkkkk.

Não prestei atenção no quadrado isso que resolvi 3 vezes. Obrigado.

Eu não sei o que acontece sempre alguma coisa da errado nos meus posts kkkkkkk

por **Giovana Martins** Seg 03 Fev 2020, 20:35

Evite usar comandos como cdot, tilde etc. Dê preferência aos comandos nativos do LaTeX utilizado aqui. Talvez o CodeCogs utilizado aqui não reconhece muito bem esses comandos. Acho que é por isso que buga quando você posta em LaTeX.

por **Emanuel Dias** Ter 04 Fev 2020, 23:51

Giovana Martins escreveu:Evite usar comandos como cdot, tilde etc. Dê preferência aos comandos nativos do LaTeX utilizado aqui. Talvez o CodeCogs utilizado aqui não reconhece muito bem esses comandos. Acho que é por isso que buga quando você posta em LaTeX.

Ah sim, pode deixar.