Inequação: fácil, só não consegui

por magnusmanrik Qua 22 Jan 2020, 12:32

Saudações guerreiros! Poderiam me ajudar nessa questão aqui?

Determine a solução da inequação:
-1 < \frac{2 - 3x}{x + 3} < 1

-1 < (2 - 3x) / (x + 3) < 1

Gabarito:

por **Emanuel Dias** Qua 22 Jan 2020, 16:04

Olá.

-1<\frac{2-3x}{x+3}<1\\\\\\\frac{2-3x}{x+3}>-1\Leftrightarrow \frac{5-2x}{x+3}>0\, \, \, (I)\\\\\\\frac{2-3x}{x+3}<1\Leftrightarrow \frac{-1-4x}{x+3}<0\, \, \, \, (II)

Resolva (I) e (II) e faça a intersecção dos valores.

por magnusmanrik Qua 22 Jan 2020, 17:20

Eu o fiz, mas o resultado não bate com o gabarito. Acho que estou fazendo algo errado, ou o resultado do Poliedro está realmente errado.

por **Elcioschin** Qua 22 Jan 2020, 17:25

Você está fazendo errado. Poste o passo-a-passo da sua solução para vermos onde errou.

Basta fazer a tabela de valores para as raízes de cada numerador e denominador(varal).

por magnusmanrik Qua 22 Jan 2020, 17:58

-1 < \frac{2 - 3x}{x + 3} < 1

\frac{2 - 3x}{x + 3} > -1 \Leftrightarrow \frac{5 - 2x}{x + 3} > 0\; (I)

\frac{2 - 3x}{x + 3} < 1 \Leftrightarrow \frac{-1 - 4x}{x + 3} < 0\; (II)

Inequação: fácil, só não consegui Full_h10

por **Emanuel Dias** Qua 22 Jan 2020, 18:22

magnusmanrik escreveu:-1 < \frac{2 - 3x}{x + 3} < 1

\frac{2 - 3x}{x + 3} > -1 \Leftrightarrow \frac{5 - 2x}{x + 3} > 0\; (I)

\frac{2 - 3x}{x + 3} < 1 \Leftrightarrow \frac{-1 - 4x}{x + 3} < 0\; (II)

Concordo com esse resultado.

por **Emanuel Dias** Qua 22 Jan 2020, 18:26

Vamos provar que o gabarito está errado.

Seja x um valor fora do intervalo que você encontrou, vejamos o que ocorre com a inequação:

-1<-\frac{43}{9}<1

Para x=15 por exemplo, que está no intervalo do gabarito mas não na sua resposta a inequação não é satisfeita.