UNIT 2019
2 participantes
PiR2 :: Matemática :: Trigonometria
Página 1 de 1
UNIT 2019
por icaro256 Sáb 18 Jan 2020, 20:48
Um feixe cônico de radiação, emitido por uma fonte a 1cm de distância da pele de um paciente, atinge uma área circular plana de πcm2 , como na figura.
Se o ângulo θ de abertura do feixe for reduzido em 1/3, a área atingida ficará cerca de
A) 25% menor.
B) 33% menor.
C) 44% menor.
D) 56% menor.
E) 67% menor
GAB E
Alguém me explica, por favor
Se o ângulo θ de abertura do feixe for reduzido em 1/3, a área atingida ficará cerca de
A) 25% menor.
B) 33% menor.
C) 44% menor.
D) 56% menor.
E) 67% menor
GAB E
Alguém me explica, por favor
icaro256- Jedi
- Mensagens : 218
Data de inscrição : 05/10/2019
Idade : 23
Localização : Jequié, BA, Brasil
Re: UNIT 2019
por Elcioschin Sáb 18 Jan 2020, 21:39
A = pi ---> pi.r² = pi ---> r = 1 cm
Triângulo com h = 1, r = 1 é retângulo isósceles ---> θ = 45º
(1/3).45º = 15º ---> θ' = 45º - 15º = 30º
tgθ' = r'/h ---> r' = 1.tg30º ---> r' = √3/3
A' = pi.r'² ---> A' = pi.(√3/3)² ---> A' = pi/3
(A - A')/A = (pi - pi/3)/pi ---> (A - A')/A = 12/3 ---> (A - A')/A ~= 67 %
Triângulo com h = 1, r = 1 é retângulo isósceles ---> θ = 45º
(1/3).45º = 15º ---> θ' = 45º - 15º = 30º
tgθ' = r'/h ---> r' = 1.tg30º ---> r' = √3/3
A' = pi.r'² ---> A' = pi.(√3/3)² ---> A' = pi/3
(A - A')/A = (pi - pi/3)/pi ---> (A - A')/A = 12/3 ---> (A - A')/A ~= 67 %
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 71603
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 77
Localização : Santos/SP
PiR2 :: Matemática :: Trigonometria
Página 1 de 1
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos|
|
|
