Trinômio e Potência
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Trinômio e Potência
por Johnny Brazil Ter 14 Jan 2020, 12:04
Seja (1+x+x^{2}})^{10} = A_{0} + A_{1}x +A_{2}x^{2} + A_{3}x^{3} + ... + A_{20}x^{20} . Determine A_{1} + A_{3} + A_{5} + ... + A_{19} .
Johnny Brazil- Iniciante
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Re: Trinômio e Potência
por Vitor Ahcor Ter 14 Jan 2020, 12:38
Tome x=1, vemos
A_0+A_1+A_2+...+A_2_0=3^1^0\: \: \: (I)
Agora, faça x=-1
A_0-A_1+A_2-...+A_2_0 = 1\: \: \: (II)
De (I)-(II) , está feito:
A_1+A_3+...+A_1_9=\frac{3^1^0-1}{2} .
Agora, faça x=-1
De (I)-(II) , está feito:
____________________________________________
Cha-la head-cha-la
Vitor Ahcor- Monitor
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