Questão sobre vetores

Numa partida de futebol, dois jogadores, A e B, deslocam-se sobre o gramado plano e horizontal com as velocidades constantes Va e Vb representadas abaixo. No esquema, mostram-se as posições de A e de B no instante t0 = 0 em que a distância que separa os dois jogadores é igual a D. O jogador A conduz a bola, enquanto B vai tentar desarmá-lo.

Supondo-se conhecidas as intensidades das velocidades dos jogadores, Va e Vb, os ângulos de α e β que essas velocidades formam com o segmento de reta que interliga os atletas, além da distância D, pede-se determinar:


a) a relação entre Va, Vb, α e β para que ocorra encontre entre os dois jogadores.
b) na condição de encontro, com α constante, o ângulo β para que Vb seja mínima. Calcule, nesse caso, o valor de Vb.
c) o instante de encontro dos jogadores.



Não entendi na letra a quais seriam as componentes transversais. Seria como no desenho ao lado que fiz com as setas verdes?
E na letra "b", pq seno de Beta = Va sen alfa / sen 90º?

Considere a linha branca pontilhada o eixo x e sejam A e B os pontos onde estão os jogadores.

Seja um eixo y em A e outro eixo y paralelo, em B (ambos são perpendiculares ao eixo x)

As componentes de vA e vB nos dois eixos valem:

vAx = vA.cosα e vBx = vA.cosβ 

vAy = vA.senα e vBy = vA.senβ  ---> componentes transversais de vA e vB