Área do palco

Para a encenação de uma peça teatral, os patrocinadores financiaram a construção de uma arena circular de 10 metros de raio. O palco ocupará a região hachurada representada na figura a seguir:

Sendo O o centro da arena e se h mede 5 metros, então a área do palco, em m², vale:

R: [75(raiz de 3) + 50pi]/3

Seja AB a corda superior, paralela ao diâmetro, e seja M o seu ponto médio
Não ficou bem definido o que é o palco.
Estou supondo que seja o segmento circular no alto (área entre a corda AB e o arco AB)

OA = OB = 10
OM = 5
AM = BM ----> AM² = OA² - OM² ----> AM² = 10² - 5² ----> AM = 5*\/3 ----> AB = 10*\/3

cosAÔM = OM/OA -----> cosAÔM = 5/10 ----> cosAÔM = 1/2 ----> AÔM = 60º ----> AÔB = 120º

Área procurada = Área do setor circular OAB de 120º - Área do triângulo OAB

S = pi*R²/3 - AB*OM/2 ---->S = pi*10²/3 - (10*\/3)*5/2 ----> S = 100*pi/3 - 25*\/3

Ou a resposta está errada ou o palco não é o que eu imaginei. Favor confirmar.

Opa, mil desculpas mestre. Foi falha total da minha parte. :aaa:
Esqueci de demarcar o palco na figura. Já fiz a correção.

Mais uma vez peço desculpas e agradeço pela atenção.

Basta então subtrair a área que eu encontrei da metade da área do círculo.