Equação geral

por RamonLucas Sáb 14 Dez 2019, 10:12

Vestibular IFF 2020/1° Semestre

Na aula de Geometria, o professor Jorge desenhou no quadro uma circunferência de centro (1,2), que passava pelo ponto (3,4), e pediu aos alunos que determinassem sua equação geral. A resposta correta é:

a) x² + y² -2x -4y = 3

b) x² + y² +2x +4y = 3

c) x² + y² -4x -2y = 5

d) x² + y² -4x -2y = 3

e) x² + y² +4x +2y = 3

por **Ferrazini** Sáb 14 Dez 2019, 12:48

Como o centro da circunferência é o ponto (1,2) e ela passa pelo ponto (3,4), então a distância entre esses dois pontos corresponde ao raio da circunferência:

- Raio² = (3-1)² + (4-2)² --> Raio = 2√2

A equação reduzida da circunferência é a seguinte:

- (x-xo)² + (y-yo)² = Raio² , em que xo e yo são os pontos do centro

Assim, temos que a equação geral é:

- x² - 2x + 1 + y² - 4y + 4 = 8 --> x² + y² - 2x - 4y = 3

Alternativa (A)

Equação geral

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