Circuito elétrico

Abaixo há um circuito com três lâmpadas idênticas. Para todas as alternativas, justifica sua resposta com até duas sentenças:
 
a)Qual ou quais lâmpadas brilhará mais? Ou terão o mesmo brilho?
b) Se a lâmpada 2 for trocada por outra com o dobro da potencia, as lâmpadas 1 e 3 irão brilhar mais, menos ou não serão afetadas?

Seja R a resistência de cada lâmpada.
As lâmpadas L2 e L3 estão em paralelo: R'e = R/2
R'e está em série com R de L1 ---> Re = R + R/2 ---> Re = 3.R/2

A corrente total (e que passa pela lâmpada 1) vale:
I = ∆V/Re ---> I = ∆V/(3.R/2) ---> I = (2/3).(∆V/R)

Esta corrente I ao chegar no paralelo se divide em duas correntes iguais:

A corrente em L2 e em L3 vale ---> i = i/2 ---> i = (1/3).(∆V/R)

Maior brilho = maior potência ---> maior corrente (P = r.i²)

Maior brilho ---> L1 ---> Menor brilho L2 e L3 (iguais)

Para explicar melhor, suponhamos que ∆V = 24 V e R = 2 Ω:

R'e = 1 Ω  ---> Re = 3 Ω ---> I = 8 A ---> i = 4 A

P(L1) = R.I² = 2.8² = 128 W
P(L2) = P(L/3) = R.i² = 2.4² = 32 W

b) P'(L2) = 2.P(L2) = 64 W ---> (P = U²/r) ---> r(L2) = R/2 ---> r(L2) = 1 Ω

P'(L2) = r(L2).[i'(L2)]² ---> 64 = 1.[i'(L2)]² ---> i'(L2) = 8 A

i'(L3) = i'(L2)/2 ---> i'(L3) = 4 A ---> P'(L3) = R.[i'(L3)]² ---> P'(L3) = 32 W

I' = 8 + 4 ---> I' = 12 A ---> P'(L1) = 2.12² ---> P'(L1) = 288 W

Boa tarde, 

Brilhará mais a lâmpada que dissipar maior potência possível, já que ambas são idênticas.



Me perdoe não poderei responder a letra b no momento, estou voltando pro trabalho, assim que der, se nenhum colega já tiver ajudado eu respondo ok.