Trigonometria

por Milico Sex 29 Nov 2019, 18:04

(MACK-74) A base de um retângulo AD que é três vezes maior que sua altura AB, é subdividida pelos pontos M e N em três partes de igual medida. Nessas condições AMB + ANB + ADB (ângulos) é igual a:

por **Elcioschin** Sex 29 Nov 2019, 19:03

tga = AB/AM ---> tga = h/h ----> tga = 1
tgb = AB/AN ---> tgb = h/2.h --> tgb = 1/2
tgc = AB/AD ---> tgc = h/3.h --> tgc = 1/3

tg(a + b) = (tga + tgb)/(1 - tga.tgb) ---> tg(a + b) = (1 + 1/2)/[1 - 1.(1/2)]

tg(a + b) = 3 ---> I

tg[a + b + c] = tg[(a + b) + c] = tg[(a + b) + tgc]/[1 - tg(a + b).tgc --->

tg[a + b + c] = (3 + 1/3)/[1 - 3.(1/3)]

tg[a + b + c] = (10/3)/0 ---> a + b + c = 90º

por Milico Sex 29 Nov 2019, 19:16

Elcioschin escreveu:tga = AB/AM ---> tga = h/h ----> tga = 1
tgb = AB/AN ---> tgb = h/2.h --> tgb = 1/2
tgc = AB/AD ---> tgc = h/3.h --> tgc = 1/3

tg(a + b) = (tga + tgb)/(1 - tga.tgb) ---> tg(a + b) = (1 + 1/2)/[1 - 1.(1/2)]

tg(a + b) = 3 ---> I

tg[a + b + c] = tg[(a + b) + c] = tg[(a + b) + tgc]/[1 - tg(a + b).tgc --->

tg[a + b + c] = (3 + 1/3)/[1 - 3.(1/3)]

tg[a + b + c] = (10/3)/0 ---> a + b + c = 90º

Muito bom, obrigado!

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