Física-Ótica:Espelho Plano

por Antonio José de Sá Junior Sex 22 Nov 2019, 12:15

Um espelho plano E é disposto sobre uma superfície horizontal. Um raio luminoso AP incide sobre o espelho gerando o refletido PB, como mostra a figura abaixo:

O ângulo de incidência i do raio luminoso no espelho é tal que:

A) i=arcsen 3/5
B) i=arctg 3/5
C) i=arctg 5/3
D) i=45*(graus)
E) i=30*(graus)
A resposta é a letra D,só que não consegui desenvolver a resolução.Por favor,ajudem-me. Very Happy

por Salenave Sex 22 Nov 2019, 13:03

E aí, Antonio, blz?

Segue a resolução:

Perceba que o triângulo acp é semelhante ao bdp, temos: ∆ACP ~ ∆BDP

\frac{3}{5} = \frac{x}{8-x} \Rightarrow x = 3 cm

Agora, em qualquer triângulo, notemos, que ambos são isósceles. Usemos o ∆ACP:
Depois de achar o valor x, sabe-se que ambos os catetos medem 3cm, temos ⇒
Tg (i) = \frac{3}{3} \therefore i = 45
E como é garantido pela segunda lei da reflexão, "o ângulo de reflexão (r) é sempre igual ao ângulo de incidência (i)", temos que R = 45º também.
Gabarito: D
*Creio que o gabarito do seu material esteja errado.

Espero ter ajudado, grande abraço e bons estudos!