Dinamica de forças em um Slackline

ENEM 2019 - Slackline é um esporte no qual um atleta deve se equilibrar e executar manobras estando sobre uma fita esticada. Para a prática do esporte, as duas extremidades da fita são fixadas de forma que ela fique a alguns centimetros do solo. Quando uma atleta de massa 80kg está exatamente no meio da fita, essa se desloca verticalmente, formando um angulo de 10° com a horizontal. Sabe-se que a aceleração da gravidade é igual a 10 m.s^-2, cos10° = 0,98 e sen10° = 0,17. Qual a força que a fita exerce em cada uma das arvores por causa da presença da atleta?

a) 4.10^2 N
b) 4,1.10^2 N
c) 8.10^2 N
d) 2,4.10^3 N (CORRETO)
e) 4,7.10^3 N

OBS: Minha duvida é: como é possivel a pessoa exercer 800N de peso, e a força das cordas serem 2400 N??? Daonde surgiu 1600 N a mais ?? Qual a explicação fisica??

O fato do módulo ser maior não significa que a força é maior. Você está dando um tratamento escalar para uma grandeza vetorial.




As componentes na horizontal se cancelam, restando a componente vertical que cancela a força peso.



A componente vertical está dando 816 N. A resposta desse exercício é um valor aproximado, por isso há essa divergência em 16 N. Com o valor exato  daria os 800 N.



Para ficar claro, observe o exemplo:



Eu sei que os vetores estão fora de escala, peguei um vetor no google pois estou com muito sono. No exemplo, os 2 vetores possuem modulo de 2400 N, mas a força atuante é 800 (816 na verdade).

Perfeito Emanuel, obrigado. Fazendo o calculo acaba encontrando 2353 N e o exercicio arredonda para 2400 N por isso nao bate certinho como vc disse. Muito boa explicação, valeuu.