(CESCEA-71) A solução da inequação sen2x.(sec²x-1/3)≤0
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(CESCEA-71) A solução da inequação sen2x.(sec²x-1/3)≤0
Edit 1:(CESCEA-71) A solução da inequação sen2x.(sec²x-1/3) ≤ 0 no intervalo fechado [0, 2\pi ] é:
Edit 2: o gabarito do livro (FME) indica a letra b, mas achei um outro tópico no fórum e as resoluções apresentadas foram condizentes com a minha resolução, que eu acreditava estar errada. Acredito ser a letra D a correta.
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- Spoiler:
- Resolução:
I) sen(2x) = 2senx.cosx. O produto será positivo quando houver sinais iguais.
Logo, sen2x será positivo com x no 1º (senx e cosx positivos) e no 3º quadrante (senx e cosx negativos) e negativo no 2º e 4º
II) sec²x-1/3 = 1/cos²x - 1/3
cosx=[-1,1] e cosx≠0 (já que o denominador ≠ 0)
Portanto, 1/cos²x - 1/3 sempre será maior que 0, já que 0 < cos²x ≤1
Quadro de sinais:
Alternativa D)
Última edição por Milico em Sáb 09 Nov 2019, 18:06, editado 5 vez(es)
Milico- Iniciante
- Mensagens : 18
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Idade : 23
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Re: (CESCEA-71) A solução da inequação sen2x.(sec²x-1/3)≤0
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Elcioschin- Grande Mestre
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SnoopLy- Jedi
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