Problema de 1° grau;

por **arimateiab** Sex 12 Ago 2011, 12:52

Diluindo, em água, três copos de concentrado de laranja,
podemos fazer sete copos de suco. Para produzirmos treze copos de
refresco, diluímos cinco copos de concentrado em água. Quantos ml de
água devemos adicionar a 700 ml de suco para obtermos refresco?

por **Euclides** Sex 12 Ago 2011, 16:04

Essa questão aparece muitas vezes (às vezes com números diferentes) e já ganhou várias soluções, acho que aqui mesmo no fórum. Contudo parece-me que desta vez encontrei um caminho novo e curioso, tratando as coisas como se fossem reações químicas:

$\\3C+4A\to 7S\;\;(\times 100)\\\\300C+400A\to 700S\\5C+8A\to 13R\\\\$

e agora desejamos acrescer água ao suco (700ml) para obter refresco:

$\\300C+400A+XA\to (700+X)R\\5C+8A\to 13R\\\\\frac{300}{5}=\frac{400+X}{8}=\frac{700+X}{13}\;\;\;\;\Rightarrow \;X=80\,ml$