TRIGONOMETRIA ( REDUÇÃO AO PRIMEIRO QUADRANTE)

por Juniorpantoja44444 Sáb 19 Out 2019, 21:42

se cos x = 3/5 calcule sen (x+π/2)

Sem usar seno da soma

Gabarito é 3/5

por **Elcioschin** Sáb 19 Out 2019, 21:52

cosx = 3/5 --> cos²x = 9/25 --> sen²x = 1 - 9/25 --> sen²x = 16/25 --> senx = 4/5

Ângulos simétricos no 1º e 2º quadrante tem o mesmo valor do cosseno:

sen(x + pi/2) = cosx ---> sen(x + pi/2) = 3/5

por Juniorpantoja44444 Sáb 19 Out 2019, 22:10

O gabarito diz que é 3/5 :/

Enviado pelo Topic'it

por **Elcioschin** Sáb 19 Out 2019, 22:16

Eu digitei errado senx ---> o correto é cosx.
Vou editar.

Bem-vindo ao fórum.
Para ser bem atendido você precisa conhecer e seguir nossas Regras (alto desta página)
Nesta questão você não obedeceu a Regra XI: deveria ter postado o enunciado junto com o gabarito.
Por favor, leia e siga todas as Regras nas próximas postagens!

por Juniorpantoja44444 Sáb 19 Out 2019, 22:21

Como você deduziu que sen (x+π/2)=cosx?
O correto nao seria cosx= sen(π/2-x)?

Enviado pelo Topic'it

por **Elcioschin** Sáb 19 Out 2019, 22:27

Seja x = 30º ---> cosx = √3/2

sen(30º + 90º) = sen120º = cos30º = √3/2

por Juniorpantoja44444 Sáb 19 Out 2019, 22:35

Então quer dizer que qualquer que seja x, então se sempre somar 90⁰, cosx vai ser igual a sen(x+π/2)? pelo que entendi, a soma do π/2 nao vai influenciar em nada no valor, apenas no quadrante no qual esse numero vai ficar, estou certo?

Enviado pelo Topic'it

por **Elcioschin** Dom 20 Out 2019, 00:33

Sim, veja a prova usando a fórmula da soma dos arcos:

sen(a + b) = sena.cosb + senb.cosa

sen(x + pi/2) = senx.cos(pi/2) + sen(pi/2).cosx

sen(x + pi/2) = senx.0 + 1.cosx

sen(x + pi/2) = cosx