Relações métricas??

Encontrar o valor de X no triângulo retângulo abaixo:


O número 9 é o valor da altura.
Me ajudem, não consegui resolver, usei todas as relações e não bate com as respostas do gabarito que tenho.

AH = 9

E o que é 25 ? É a hipotenusa BC ? ou é o comprimento HC ?

Poste o gabarito que você conhece, por favor.

Ao meu ver né, 25 é o comprimento HC.
Não tenho bem o gabarito, são as alternativas de respostas: Tem as seguintes respostas:
a)10 b) 12 c) 15 d)18

Eu não consegui achar nenhuma delas!!!

Hailton

Você cometeu um erro na postagem:
As alternativas sempre FAZEM parte do enunciado. Não colocá-las é o mesmo que colocar o enunciado incompleto.
E, se tiver o gabarito (resposta) é interessante colocá-la também: isto ajuda a quem pretende ajudá-lo a resolver a questão.
Por favor, aja corretamente nas próximas vezes.

Seja A^CH = BÂH = Ê
Vamos checar as duas possibilidades

1) CH = 25 ---> AC² = CH² + AH² ----> AC² = 25² + 9² ----> AC = \/706

cosÊ = cosA^CH = cosBÂH ----> cosÊ = 25/\/706 = 9/x ----> x = 9*\/706/25

2) BC = 25 ----> AC² = BC² - AB² ----> AC² = 25² - x² ---->AC = \/(625 - x²)

cosÊ = cosA^CH = cosBÂH ----> cosÊ = \/(625 - x²)/25 = 9/x ---->

(625 - x²)/625 = 81/x² ----> (x²)² - 625x² + 50625 = 0

Em ambos os casos nenhuma das alternativas satisfaz.
Ou o desenho está errado ou as alternativas estão erradas

Ha entendi, da próxima agirei corretamente.
Eu também cheguei nesse resultado, só que por outro camiho. Realmente a questão deve estar errada!!!
Muito obrigado pela ajuda!!!!