Questão da UFPR
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Questão da UFPR
por melima Seg 08 Ago 2011, 16:27
16- A soma das áreas dos três quadrados ao lado é igual a 83 cm2. Qual é a área do quadrado maior?
a) 36 cm2
b) 20 cm2
♦c) 49 cm2
d) 42 cm2
e) 64 cm2
a) 36 cm2
b) 20 cm2
♦c) 49 cm2
d) 42 cm2
e) 64 cm2
melima- Padawan
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Re: Questão da UFPR
por Jose Carlos Seg 08 Ago 2011, 17:11
Temos:
quadrado da direita -> lado = x -> S1 = x²
quadrado do meio -> lado igual a ( x + 2 ) ->S2 = ( 2 + x)*(2+x) = x² + 4x + 4
quadrado da esquerda -> S3 -> lado igual a (2+x) - 4 = ( x - 2 ) -> S3 = x² - 4x + 4
S1 + S2 + S3 = 83
3x² + 8 = 83 -> x² = 25 -> x = 5
logo o quadrado maior tem área = ( 2+x)² = (2+5)² = 49 cm².
quadrado da direita -> lado = x -> S1 = x²
quadrado do meio -> lado igual a ( x + 2 ) ->S2 = ( 2 + x)*(2+x) = x² + 4x + 4
quadrado da esquerda -> S3 -> lado igual a (2+x) - 4 = ( x - 2 ) -> S3 = x² - 4x + 4
S1 + S2 + S3 = 83
3x² + 8 = 83 -> x² = 25 -> x = 5
logo o quadrado maior tem área = ( 2+x)² = (2+5)² = 49 cm².
Jose Carlos- Grande Mestre
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