centro de massa

por giovana_an Dom 07 Ago 2011, 12:24

4. Uma
lâmina, cujas dimensões são
22 cm x 13 cm x 2,8 cm.
Metade da lâmina é feita de
alumínio (densidade igual a
2,70 g/cm3) e a outra metade é
de ferro (densidade igual a 7,85
g/cm3). Onde está o centro de
massa da lâmina?

Resp.: No Fe, a 2,68 cm da junção, a 6,5 cm da
lateral, e a 1,40 cm abaixo da superfície
superior.

por Diogo Dom 07 Ago 2011, 17:48

É bom colocar a figura num eixo xyz. Fiz um esboço:

Primeiramente é preciso calcular o centro de massa de cada parte. Assim, pela simetria, temos:

$\fn_cm x_A_l=6,5\,\,\,\,y_A_l=5,5\,\,\,\,z_A_l=1,4$

$\fn_cm x_F_e=6,5\,\,\,\,y_F_e=16,5\,\,\,\,z_F_e=1,4$

Para o eixo y, temos:

$\fn_cm y_C_M=(y_A_l.m_A_l+y_F_e.m_F_e)/(m_A_l+m_F_e)$

$\fn_cm y_C_M=(y_A_l.d_A_l.V+y_F_e.d_F_e.V)/(d_A_l.V+d_F_e.V)=(y_A_l.d_A_l+y_F_e.d_F_e)/d_A_l+d_F_e$

$\fn_cm y_C_M=(5,5.2,7+16,5.7,85)/(2,7+7,85)\widetilde{=}13,68cm$

As outras coordenadas são facilmente perceptíveis.

centro de massa

centro de massa

Re: centro de massa

Um fórum livre e democrático.