Matriz com trigonometria
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Matriz com trigonometria
por maiarads Sex 20 Set 2019, 16:32
Idempotente matriz M --> M² = M.M = M
Determine α ∈ [ 0, pi / 2 ] e β ∈ [0, pi / 2 ] para que a matriz:
seja idempotente
Determine α ∈ [ 0, pi / 2 ] e β ∈ [0, pi / 2 ] para que a matriz:
seja idempotente
maiarads- Padawan
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Re: Matriz com trigonometria
por Mathematicien Sex 20 Set 2019, 16:54
M^2 = {[sen(a)]^2 + sen(b)cos(b)} {2sen(a)sen(b)}
{[2sen(a)cos(b)]} {[sen(a)]^2 + sen(b)cos(b)}
Coloquei os elementos entre chaves. É uma matriz 2x2.
Como M = M^2, vamos igualar os elementos
sen(a) = [sen(a)]^2 + sen(b)cos(b)
sen(b) = 2sen(a)sen(b)
sen(a) = 1/2
a = 30° = pi/6
Também temos o seguinte:
sen(a) = [sen(a)]^2 + sen(b)cos(b)
2sen(a) = 2[sen(a)]^2 + 2sen(b)cos(b)
1 = 1/2 + sen(2b)
sen(2b) = 1/2
b = 15° = pi/12
Se não errei nada, é isso aí. A lógica para resolver, de qualquer forma, é essa, sem dúvidas.
{[2sen(a)cos(b)]} {[sen(a)]^2 + sen(b)cos(b)}
Coloquei os elementos entre chaves. É uma matriz 2x2.
Como M = M^2, vamos igualar os elementos
sen(a) = [sen(a)]^2 + sen(b)cos(b)
sen(b) = 2sen(a)sen(b)
sen(a) = 1/2
a = 30° = pi/6
Também temos o seguinte:
sen(a) = [sen(a)]^2 + sen(b)cos(b)
2sen(a) = 2[sen(a)]^2 + 2sen(b)cos(b)
1 = 1/2 + sen(2b)
sen(2b) = 1/2
b = 15° = pi/12
Se não errei nada, é isso aí. A lógica para resolver, de qualquer forma, é essa, sem dúvidas.
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