Volume cilindro

por ccclarat Ter 17 Set 2019, 16:03

O raio da base do cilindro circular reto 1 é 20% maior que o raio da base do cilindro circular reto 2. A altura da coluna de água
depositada no cilindro 1 é 20% menor do que a altura da coluna de água depositada no cilindro 2. O volume de água depositada
no cilindro 1 é maior que o volume de água depositada no cilindro 2 em
(A) 20,0%.
(B) 12,5%.
(C) 15,2%.
(D) 25,0%.
(E) 32,6%.

Resposta :

Nao consigo resolver esse exercício...

por folettinhomed Ter 17 Set 2019, 18:21

Sendo C1 o cilindro 1 e C2 o cilindro 2:

Ao afirmar que raio de C1 é 20% maior que o raio de C2:

R1 = 100%.R2 + 20%R2 = 120% R2 ---> R1 = 1,2.R2

Ao afirmar que a altura de C1 é 20% menor que a altura de C2:

H1 = 100%.H2 - 20%H2 = 80%.H2 ---> H1 = 0,8.H2

Volume do cilindro: V = pi . r² . h

V1 = pi . (R1)² . (H1)
V1 = pi. (1,2R2)² . (0,8.H2)
V1 = pi . 1,44R2² . 0,8H2 --> V1 =1,152 . pi . (R2)² . H2

V2 = pi .(R2)² . H2

Portanto, V1 é 1,152 vezes maior que V2, ou seja, V1 é 100% + 15,2% maior que V2

Avisa se não entender!

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