Arco Trinométrico ângulos não-notáveis

por jojo Sáb 06 Ago 2011, 16:18

Calcule o valor de:

$Arco Trinométrico ângulos não-notáveis %5CLARGE%5C%21%5Cfrac%7B26%7D%7BSen%2010%7D-%20104.sen%2070$

Ângulos em graus. Resposta: 52

por **Elcioschin** Sáb 06 Ago 2011, 18:13

Fórmula básica ----> cosp - cosq = - 2*sen[(p + q)/2]*sen[(p - q)/2]

Fazendo (p + q)/2 = 70º e (p - q)/2 = 10º ----> p = 80º e q = 60º

cos80º - cos60º = - 2*sen70º*sen10º ----> *2

2*cos80º - 2*cos60º = - 4*sen70º*sen10º ----> 2*sen10º = 1 - 4*sen70º*sen10º

Voltando à expressão original:

a = 26/sen10º - 108*sen70º ----> x = (26/sen10º)*(1 - 4*sen70º*sen10º)

Substituindo pela expressão em vermelho:

x = (26/sen10º)*(2*sen10º1) ----> x = 52

por jojo Seg 08 Ago 2011, 12:55

Certo, mas eu não entendi esse passo:

cos80º - sen60º = - 2*sen70º*sen10º ----> *2 Multiplicou toda expressao por 2, ok

2*cos80º - 2*sen60º = - 4*sen70º*sen10º ----> 2*sen10º = 1 - 4*sen70º*sen10º como saiu da expressao multiplicada para 2.sen10 = 1 - 4.sen70.sen10?