Fração complicada

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Mensagem por emanoel do nascimento em Qua 11 Set 2019, 21:27

A soma de duas frações cujos denominadores são, respectivamente, 3 e 6 é 1½; se passarmos o numerador da segunda para a primeira e reciprocamente a soma será 2. Achar as frações
R - 2/3 e 5/6



Obs.: não compreendi bem essa questão, por isso não colocarei como iniciei  o problema gostaria de sua ajuda desde já os meus humildes agradecimentos.

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Mensagem por Elcioschin em Qua 11 Set 2019, 22:42

a/3 + b/6 = 1½ ---> (2.a + b)/6 = 3/2 ---> 2.a + b = 9 ---> I

b/3 + a/6 = 2 ---> *6 ---> 2.b + a = 12 ---> II

Resolva o sistema e achará a = 2 e b = 5
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Mensagem por Emersonsouza em Qua 11 Set 2019, 22:48

Vamos dizer que x e y são os numeradores.
Inicialmente temos :
( x/3)+(y/6) = 1,5 --> MMC (3,6)=6
-->( 2x+y)/6=1,5 --> 2x+y=9(I)
Trocando os numeradores temos :
(y/3 )+( x/6)=2 --> 2y+x= 12 (II)
Fazendo um sistema linear com I e II e resolvendo  temos 
2x+y=9    ×(-2)
2y+x= 12 - '> -3x= -6--> x=2  e y= 5
Qualquer dúvida é falar!
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