Equação horária do MHS
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Equação horária do MHS
O corpo de massa m é deslocado uma distância x para baixo no plano inclinado a partir de sua posição de equilíbrio e, então, é solto em repouso. Considere a mola, os cabos leves e a roldana ideais. Determine a função horária que descreve o movimento do corpo se ele parte da posição de equilíbrio subindo o plano.
x = xo*sen(ωt); ω = 2(k/m)^1/2
x = xo*sen(ωt); ω = 2(k/m)^1/2
Lucasdeltafisica- Jedi
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Re: Equação horária do MHS
Fórmula básica do deslocamento x em movimentos periódicos: x = xo.cos(w.t)
A componente do peso ao longo do plano inclinado se divide pelas 2 cordas da roldana
2.T = 2.pi.√(m/k) ---> 2.pi/T = 2/√(m/k) ---> w = 2.√(k/m) ---> w = 2.(k/m)1/2
A componente do peso ao longo do plano inclinado se divide pelas 2 cordas da roldana
2.T = 2.pi.√(m/k) ---> 2.pi/T = 2/√(m/k) ---> w = 2.√(k/m) ---> w = 2.(k/m)1/2
Última edição por Elcioschin em Sex 06 Set 2019, 20:41, editado 2 vez(es)
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: Equação horária do MHS
Olá, obrigado.Elcioschin escreveu:Fórmula básica do deslocamento x em movimentos periódicos: x = x[sub]o[]sub].sen(w.t)
A componente do peso ao longo do plano inclinado se divide pelas 2 cordas da roldana
2.T = 2.pi.√(m/k) ---> 2.pi/T = 2/√(m/k) ---> w = 2.√(k/m) ---> w = 2.(k/m)1/2
Mas uma dúvida: A fórmula do deslocamento não seria X = A*cos(φ+wt)? Não entendi o porque do seno :c
Lucasdeltafisica- Jedi
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Lucasdeltafisica- Jedi
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Re: Equação horária do MHS
Sim, a fórmula do deslocamento é x.cos(w.t + φ). Já editei a minha solução.
Nesta questão φ = 0
Acredito que o gabarito está errado ao colocar seno
Nesta questão φ = 0
Acredito que o gabarito está errado ao colocar seno
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: Equação horária do MHS
Consegui chegar à equação horária Elcioshin.
X = xo*cos(wt+po)
Está subindo à partir do equilibrio, então adotando para cima como sentido anti - horário num circulo trigonometrico,
x = xo*cos(wt + 3pi/2)
x = xo*[coswt*cos3pi/2 - senwt*sen3pi/2)
x = xo*[0 - sen wt * -1]
x = xo*sen(ωt)
só não entendi a segunda parte.
X = xo*cos(wt+po)
Está subindo à partir do equilibrio, então adotando para cima como sentido anti - horário num circulo trigonometrico,
x = xo*cos(wt + 3pi/2)
x = xo*[coswt*cos3pi/2 - senwt*sen3pi/2)
x = xo*[0 - sen wt * -1]
x = xo*sen(ωt)
só não entendi a segunda parte.
"2.T = 2.pi.√(m/k) ---> 2.pi/T = 2/√(m/k) ---> w = 2.√(k/m) ---> w = 2.(k/m)1/2"
Lucasdeltafisica- Jedi
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