Hora de chegada

por jordaniakalina Qui 05 Set 2019, 21:24

Roberto estuda em um colégio não muito próximo de sua casa, por isso vai e volta de bicicleta. Todos os dias, ele sai à mesma hora e vai direto para a sua casa, seguindo sempre um mesmo caminho. O trajeto da escola à sua casa é praticamente sem trânsito, o que lhe permite desenvolver uma velocidade constante em seu veículo. Assim, ele
pode observar que, quando sai da escola pedalando a uma velocidade constante de 20 km/h, chega à sua casa às 17 horas e 50 minutos e, quando pedala a 10 km/h, também em uma velocidade constante, chega à sua casa às 18 horas e 40 minutos. Por causa de um sério compromisso, certo dia ele deveria chegar à sua casa no máximo às 18 horas e 20 minutos. Dessa maneira, que velocidade média ele deveria empregar em sua bicicleta para que estivesse exatamente nesse horário em sua casa?

a) 12,5 km/h
b) 14,0 km/h
c) 15,0 km/h
d) 15,5 km/h
e) 16,0 km/h

confused

Agradeço se puderem explicar detalhadamente.

por **Elcioschin** Qui 05 Set 2019, 21:58

17 h 50 min = 17 h + 5/6 h = 107/6 h
18 h 40 min = 18 h + 2/3 h = 112/6 h

Seja H a hora de saída do colégio e d a distância a percorrer:

d = 20.(107/6 - H) ---> d = 2140/6 - 20.H ---> I
d = 10.(112/6 - H) ---> d = 1120/6 - 10.H ---> II

II = I ---> 1120/6 - 10.H = 2140/6 - 20.H --> H = 17 h

II ---> d = 1120/6 - 17 ---> d = 50/3 km

18 h 20 min = 18 h + 1/3 h ---> t = 18 h + 1/3 - 17 h = 1 h + 1/3 h = 4/3 h

d = V.t ---> 50/3 = V.(4/3) ---> V = 50/4 ---> V = 12,5 km/h

Hora de chegada

Hora de chegada

Re: Hora de chegada

Um fórum livre e democrático.