Cálculo de corrente

Olá.

Estou com dificuldades para determinar a corrente "i" no circuito abaixo.



Resultado: 4 A.

Fonte: Fundamentos de Analise de Circuitos Eletricos -Johnson,David E., Johnson,David E.
*Caso alguém for consultar, é o problema 2.9 no livro, o 2.8 referer-se ao de cima.


---
Fora a questão, alguém teria alguma dica para ficar mais fácil determinar o sentido da corrente e tensão? Pois mesmo olhando em várias fontes, na hora de praticar tenho dificuldades para estabelecer o sentido, principalmente da tensão.

Use malhas, Kirchhoff 

Voce ja acertou uma corrente, entao deve saber muito ja. O sentido eu escolho aleatoriamente, pode ser horario, anti-horario, o que voce tem que pensar eh: de cima para baixo (ou seja, do negativo para o positivo, do menor potencial para o maior) voce colocar "+" e do positivo para o negativo voce coloca "-". A corrente no resistor sempre vai começar no positivo e parar no negativo porque tem que haver queda de tensao.

Ultima malha

8 + 4I - 2I - 6 = 0
8 + 4*2 - 2I - 6 = 0
8 + 8 -2I -6 = 0
2I = 10
I = 5 A

Ai soma 5 + 2 = 7 (lei dos nos), vai ser a corrente que passa no de 2 ohm

Agora a penultima malha

-6I + 8 + 4I + 2I = 0
-6I + 8 + 4*2 + 2*7 = 0
-6I + 8 + 8 + 14 = 0
-6I = -30
I = 5

5+7 = 12

Como a fonte de corrente eh 16 A, entao a corrente que passa no primeiro resistor eh 16 - 12 = 4 A

Entendi a lógica da questão.

Grato!

Só mais uma pequena dúvida. Agora que compreendi bem a questão do valor +/- da tensão, notei que na corrente no resistor, você atribui valor positivos/negativos a eles, qual informação/regra que você usa para determinar?

No caso, a corrente vai de sentido contrário a tensão no resistor, então se basear um sentido da tensão e da corrente em outro, no momento que eu analisar o circuito elas estarem em sentido contrário, uma será negativa, a corrente.

Isso?

Talvez tenha ficado confusa minha explicação, infelizmente da forma que aprendi, aprendi mais no "olhômetro" do que na Álgebra, por isso tamanha dificuldade.

No sentido horario eu iria do negativo para o positivo, logo +Ri

No sentido anti-horario, eu iria do positivo para o negativo, logo -Ri



Se eu fosse no sentido horario, seria do positivo para o negativo, logo -Ri

Se eu fosse no sentido anti-horario, seria do negativo para o positivo, logo +Ri

O que eu quis dizer com "começar no positivo e terminar no negativo" eh que se voce perceber, a corrente do circuito (sem analisar malha) vai estar indo para baixo na primeira imagem e para a direita na segunda imagem, e sempre vai passar no positivo primeiro para depois passar para o negativo. Entao eu marco o positivo/negativo de cada RI e DEPOIS analiso a malha como voce pode ver na imagem.

Um modo de fazer sem usar as equações de malhas:

No ramo vertical onde está equipamento de 8 V a corrente está entrando no polo + , logo o equipamento é um receptor

A tensão U neste ramo (e no ramo de 6 V) vale: U = 8 + 4.2 ---> U = 16 V

A corrente i(6) no ramo da direita de 6 V é dada por ---> 16 = 6 + 2.i(6) ---> i(6) = 5 A ---> 6 V é receptor

A corrente i(2) no ramo horizontal superior: i(2) = 2 + 5 ---> i(2) = 7

A queda tensão neste resistor de 2 vale: U(2) = 2.7 ---> U(2) = 14 V

A tensão no resistor de 6 vale U(6) = 14 + 16 ---> U(6) = 30

A corrente no resistor de 6 vale: i(6) = 30/6 ---> i(6) = 5 A

A corrente no ramo horizontal com 2 V ---> i(2 V) = 5 + 7 ---> i(2 V) = 12 A

iR = 16 - 12 ---> i(R) = 4 A

Ótimo!

Muitíssimo obrigado a ambos!

Compreendi bem a explicação, ficou muito mais simples da maneira que vocês explicaram do que em outros locais que obtive material de apoio.