Area do Trapézio (Peru)
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Area do Trapézio (Peru)
por wmatos Ter 27 Ago 2019, 12:23
Alguém poderia me ajudar na solução desse problema:
wmatos- Iniciante
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Re: Area do Trapézio (Peru)
por Elcioschin Ter 27 Ago 2019, 12:32
Você esqueceu de postar o enunciado.
Lembre-se de seguir a Regra IX do fórum: o texto do enunciado deve ser digitado
Lembre-se de seguir a Regra IX do fórum: o texto do enunciado deve ser digitado
Elcioschin- Grande Mestre
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Enunciado
por wmatos Qua 28 Ago 2019, 18:47
Enviei por email o desenho do problema, pois não sei como desenhar no site. Gostaria que por favor incluisse a figura nesse espaço. Estou querendo ajuda para solução do problema.
wmatos- Iniciante
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wmatos- Iniciante
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Re: Area do Trapézio (Peru)
por Elcioschin Qua 28 Ago 2019, 21:08
S = (CD + AB).AD/2
S = (CD + 8).(EA + DE)/2
S = (CD + 8).(6 + 4)/2
S = 5.CD + 40 ---> S > 40 ---> Eliminadas A) e C)
Seja F o ponto entre A e B
BFC é um triângulo retângulo (inscrito na semi-circunferência).
Com isto se prova que CF é perpendicular a BF e que AF = CD
OC = OE = OF - OB = R ---> BC = 2.R
Tente agora calcular CD
S = (CD + 8).(EA + DE)/2
S = (CD + 8).(6 + 4)/2
S = 5.CD + 40 ---> S > 40 ---> Eliminadas A) e C)
Seja F o ponto entre A e B
BFC é um triângulo retângulo (inscrito na semi-circunferência).
Com isto se prova que CF é perpendicular a BF e que AF = CD
OC = OE = OF - OB = R ---> BC = 2.R
Tente agora calcular CD
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: Area do Trapézio (Peru)
por wmatos Qui 29 Ago 2019, 09:56
Ainda não consigo avançar, pois justamente o que falta é calcular CD, mas ainda não sei como. Obrigado.
wmatos- Iniciante
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Re: Area do Trapézio (Peru)
por Elcioschin Qui 29 Ago 2019, 10:56
Basta levar em conta:
Seja M o pé da perpendicular de O sobre AB: como O é ponto médio de BC, M é o ponto médio de BF
AF = CD ---> BF = AB - AF ---> BF = 8 - CD
MB = MF = BF/2 ---> MB = MF = (8 - CD)/2 ---> MB = MF = 4 - CD/2
Agora você pode aplicar semelhança de triângulos entre CFB e OMB e Pitágoras nestes triângulos
Seja M o pé da perpendicular de O sobre AB: como O é ponto médio de BC, M é o ponto médio de BF
AF = CD ---> BF = AB - AF ---> BF = 8 - CD
MB = MF = BF/2 ---> MB = MF = (8 - CD)/2 ---> MB = MF = 4 - CD/2
Agora você pode aplicar semelhança de triângulos entre CFB e OMB e Pitágoras nestes triângulos
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: Area do Trapézio (Peru)
por wmatos Qui 29 Ago 2019, 11:55
Por semelhança entre CFB e OMB acho que OM=5, com Pitágoras nesses dois triângulos nada concluo. Avancei, mas agora parei novamente.
wmatos- Iniciante
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Re: Area do Trapézio (Peru)
por Medeiros Sex 30 Ago 2019, 03:57
O desenho está fora de proporção.
complete o círculo. tente completar a caixa.
Se BC é diâmetro então devemos ter AB = AE ----> os números dados são inadequados.
complete o círculo. tente completar a caixa.
Se BC é diâmetro então devemos ter AB = AE ----> os números dados são inadequados.
Medeiros- Grupo
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Re: Area do Trapézio (Peru)
por wmatos Sex 30 Ago 2019, 08:03
Obrigado, mas você está enganado. BC<>BE. Observe.
wmatos- Iniciante
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