Área de um trapézio

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Área de um trapézio

Mensagem por VesTeles em Dom Jun 10 2018, 19:55

prefeitura de uma cidade decide doar uma área improdutiva, em forma de trapézio, para a criação de uma praça. Antes da construção da praça um topógrafo foi contratado pela prefeitura para medir o terreno e determinou que:
- As bases do trapézio medem 10 m e 35 m.
- Os lados não paralelos medem 15 m e 20 m.
Desse modo o topógrafo determinou que a área total do terreno doado pela prefeitura é:

(A) 100 m2.
(B) 150 m2.
(C) 200 m2.
(D) 270 m2.
(E) 300 m2.

(ainda)Estou sem gabarito

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Re: Área de um trapézio

Mensagem por Elcioschin em Seg Jun 11 2018, 09:49

Desenhe o trapézio ABCD sendo AB = 35, BC = 20, CD = 20 e DA = 15

Por C e D trace perpendiculares à base AB, nos pontos C' e D', tal que CC' = DD' = h

Fazendo AD' = x ---> BC' = 25 - x

DD'^2 = AD^2 - AD'^2 ---> h^2 = 15^2 - x^2

CC'^2 = BC^2 - BC'^2 ---> h^2 = 20^2 - (25 - x)^2

Iguale ambas, calcule x e depois h

Calcule a área
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Re: Área de um trapézio

Mensagem por VesTeles em Seg Jun 11 2018, 12:42

Muito obrigado Elcio!! entendi perfeitamente!

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Re: Área de um trapézio

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