área do trapézio
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área do trapézio
por Medeiros Sáb 26 Dez 2015, 00:00
Num quadrilátero convexo ABCD os ângulos dos vértices A e D são retos, o ângulo do vértice B é 45°, e as medidas do lado CD=1 e da diagonal BD=5. Calcule a área deste quadrilátero.
Resp.: 15/2
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Medeiros- Grupo
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Re: área do trapézio
por Luís F. Sáb 26 Dez 2015, 01:28
O angulo C vale 135
Fazemos uma lei dos cossenos e descobrimos o lado CB
1+x^2+2x√2.1/2=25
Achamos x = 3√2
Traçamos uma paralela ao lado AD no vértice C e temos um triangulo retângulo isósceles com hipotenusa 3√2. Portanto,os catetos valem 3
Agora,basta somar as áreas do retângulo e o triangulo
Fazemos uma lei dos cossenos e descobrimos o lado CB
1+x^2+2x√2.1/2=25
Achamos x = 3√2
Traçamos uma paralela ao lado AD no vértice C e temos um triangulo retângulo isósceles com hipotenusa 3√2. Portanto,os catetos valem 3
Agora,basta somar as áreas do retângulo e o triangulo
Luís F.- Padawan
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Re: área do trapézio
por Medeiros Sáb 26 Dez 2015, 16:01
Fazendo as contas, concordou com o gabarito.
Obrigado, Luís!
Obrigado, Luís!
Medeiros- Grupo
Velhos amigos do Fórum - Mensagens : 10547
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