Área Trapézio
2 participantes
Página 1 de 1
Área Trapézio
1- As bases de um trapézio medem 4m e 25m e os lados oblíquos medem 10m e 17m. Determine a área desse trapézio.
R: 116m²
Obrigada amigos.
R: 116m²
Obrigada amigos.
anonima.com- Recebeu o sabre de luz
- Mensagens : 139
Data de inscrição : 28/08/2009
Localização : Rio de Janeiro
Re: Área Trapézio
Olá,
Seja o trapézio ABCD onde: AD = 4 m ; BC = 25 m ; AB = 10 m e CD = 17 m.
Traçando uma perpendicular ao lado BC por A, seja seu pé o ponto E e pelo ponto D uma outra perpendicular ao lado BC, seja F o seu pé. Assim:
AE = DF
do triângulo ABE: 10² = AE² + BE² => AE² = 100 - BE² (I)
do triângulo DFC: 17² = DF² + ( 21 - BE )² => DF² = 289 - ( 21 - BE)² =>
DF² = 289 - 441 - BE² + 42*BE => DF² = - 152² + 42*BE (II)
de (I) e (II):
100 - BE² = - 152 - BE² + 42*BE => 100 + 152 = 42*BE => 252 = 42*BE => BE = 6 m
FC = 15 m
100² = 6² + AE² => AE² = 64 => AE = DF = 8 m
S = [(6*8 )/2] + 4*8 + [(15*8 )/2] = 24 + 32 + 60 = 116 m²
Um abraço.
Seja o trapézio ABCD onde: AD = 4 m ; BC = 25 m ; AB = 10 m e CD = 17 m.
Traçando uma perpendicular ao lado BC por A, seja seu pé o ponto E e pelo ponto D uma outra perpendicular ao lado BC, seja F o seu pé. Assim:
AE = DF
do triângulo ABE: 10² = AE² + BE² => AE² = 100 - BE² (I)
do triângulo DFC: 17² = DF² + ( 21 - BE )² => DF² = 289 - ( 21 - BE)² =>
DF² = 289 - 441 - BE² + 42*BE => DF² = - 152² + 42*BE (II)
de (I) e (II):
100 - BE² = - 152 - BE² + 42*BE => 100 + 152 = 42*BE => 252 = 42*BE => BE = 6 m
FC = 15 m
100² = 6² + AE² => AE² = 64 => AE = DF = 8 m
S = [(6*8 )/2] + 4*8 + [(15*8 )/2] = 24 + 32 + 60 = 116 m²
Um abraço.
Jose Carlos- Grande Mestre
- Mensagens : 5551
Data de inscrição : 08/07/2009
Idade : 73
Localização : Niterói - RJ
Página 1 de 1
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos