ufrgs analítica
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ufrgs analítica
por folettinhomed Dom 11 Ago 2019, 21:54
Um círculo com centro C(2,-5) tangencia a reta de equação x-2y-7=0. O valor numérico da área da região limitada pelo círculo é:
a)4pi
b)5pi
c)6pi
d)7pi
e)8pi
Não tenho o gabarito, por favor, confirmem se estou correto.
Como a reta é tangente ao círculo, a distância entre o ponto tangente (único) ao centro da circunferência é igual ao raio. Dessa forma: |(A.x) + (B.y) + C|/(√A² + B²). Seja A= 1, B= -2 e C= -7; seja x=2 e y=-5
Resolvendo a fórmula, temos que o raio vale √5
Área do círculo: Pi.r²
A = (√5)² . pi
A= 5pi -------->B
a)4pi
b)5pi
c)6pi
d)7pi
e)8pi
Não tenho o gabarito, por favor, confirmem se estou correto.
Como a reta é tangente ao círculo, a distância entre o ponto tangente (único) ao centro da circunferência é igual ao raio. Dessa forma: |(A.x) + (B.y) + C|/(√A² + B²). Seja A= 1, B= -2 e C= -7; seja x=2 e y=-5
Resolvendo a fórmula, temos que o raio vale √5
Área do círculo: Pi.r²
A = (√5)² . pi
A= 5pi -------->B
Última edição por folettinhomed em Seg 12 Ago 2019, 08:02, editado 1 vez(es)
folettinhomed- Mestre Jedi
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Elcioschin- Grande Mestre
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