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Cálculo da altura de um Prisma

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PiR2 :: Matemática :: Geometria Plana e Espacial

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Cálculo da altura de um Prisma Empty Cálculo da altura de um Prisma

Mensagem por Amadeo Avogrado Dom 04 Ago 2019, 09:12

Quer-se construir um depósito de cereais fechado, em forma de prisma reto hexagonal regular, de modo que sua superfície lateral seja 6 vezes a da base. Sabendo-se que esse depósito será construído com uma prancha de aluminio de 210 m^2, determinar a altura desse depósito.


Resposta: 105/4 m
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Cálculo da altura de um Prisma Empty Re: Cálculo da altura de um Prisma

Mensagem por Elcioschin Dom 04 Ago 2019, 11:13

Sejam L a aresta das bases, Sb a área de cada base, h a altura e Sl a área lateral

Sb = 6.(L².√3/4) ---> Sl = 6.L.h

Sl = 6.Sb ---> I 

Sl + 2.Sb = 210 ---> II

Resolva o sistema de duas equações e duas incógnitas (L, h) e calcule h
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Cálculo da altura de um Prisma Empty Re: Cálculo da altura de um Prisma

Mensagem por Alysonaa Seg 05 Ago 2019, 04:40

Elcioschin, tentei dessa forma previamente, porém, não logrei êxito, acabou em uma equação complicada de trabalhar, não chegando ao resultado.

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Cálculo da altura de um Prisma Empty Re: Cálculo da altura de um Prisma

Mensagem por Elcioschin Seg 05 Ago 2019, 11:05

Eu não fiz as contas.
Mostre o passo-a-passo da sua solução para podermos analisar.
E, por favor, confira o enunciado.
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Cálculo da altura de um Prisma Empty Re: Cálculo da altura de um Prisma

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