area do triangulo retangulo abaixo

por **Maria das Graças Duarte** Sáb 27 Jul 2019, 21:24

Considere o triângulo retângulo ABC, retângulo em B, e o quadrado BDEF, conforme ilustrado na figura a seguir. Sabe-se que: F é um ponto do segmento AB, D é um ponto do segmento BC, E é um ponto do segmento AC e que os segmentos AB e BC medem respectivamente, 10cm e 15 cm. Com base nessas informações, a área do triangulo DCE em cm2, é: area do triangulo retangulo abaixo File

por **Maria das Graças Duarte** Sáb 27 Jul 2019, 21:26

por **Elcioschin** Sáb 27 Jul 2019, 21:35

BD = DE = EF = FB = a

AF = AB - FB ---> AF = 10 - a
CD = BC - BD ---> CD = 15 - a

AF/EF = DE/CD ---> (10 - a)/a = a/(15 - a) --> (10 - a).(15 - a) = a² ---> Resolvendo: a = 6

DE = a ---> DE = 6
CD = 15 - a ---> CD = 15 - 6 ---> CD = 9

S = DE.CD/2 ---> S = 6.9/2 ---> S = 27

por **Maria das Graças Duarte** Sáb 27 Jul 2019, 23:16

obrigada mestre

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