Aumento de temperatura sob a luz solar

por Ullysses Sex 19 Jul 2019, 05:41

Sabendo-se que a intensidade da luz solar ao atingir a superfície da Terra é de 1000 W/m², determine a temperatura final que será atingida por uma lâmina a 27ºC exposta ao Sol. (despreze as trocas de calor por condução e convecção).

Questão retirada do livro da Beatriz Alvarenga.

Resposta:

por **Elcioschin** Sex 19 Jul 2019, 21:52

Tens certeza que o enunciado está completo?
Existe alguma figura mostrando as dimensões, a massa, o material e demais informações sobre a lâmina?

por Ullysses Dom 21 Jul 2019, 07:01

Sim. Também achei estranho, mas somente essas informações são dadas.

por **Vitor Ahcor** Dom 21 Jul 2019, 13:49

A intensidade resultante será a intensidade absorvida do sol menos a intensidade emitida pela lâmpada, façamos o calculo da segunda utilizando a Lei de Stefan:

I_E = e\times \sigma \times T^4_L

No qual e é a emissividade da lâmpada e vale: e = e_v_i_d_r_o\times e_c_o_b_r_e = 0,92\times 0,1\Rightarrow e = 0,092

Logo,

I_E = e\times \sigma \times T_L=0,092\times 5,67\times 10^-^8\times 300^4\Rightarrow I_E = 42,25 \,\: \frac{W}{m^2}.

Portanto,

I_R= I_S_o_l \, \, - I_L_a_m_p_a_d_a = 1000 - 42,25\Rightarrow I_R = 957,75 \, W/m^2

I_R = 1\times \sigma \times T^4 = 957,75 \Rightarrow T^4 = \frac{957,75}{5,67\times 10^-^8}\Rightarrow T = 360,5K

\therefore T = 87,35 \, ^{\circ}C