Combinação e Probabilidade

Olá meus queridos, estou com o seguinte problema e venho pedir ajuda pra vcs:

Meu pai gosta de loteria e me propôs um desafio. Preciso chegar na fórmula que expresse o seguinte: 

- entre 10 números disponíveis, serão selecionados 6 ao acaso, preciso gerar combinações de 6 números que garantam no mínimo 4 acertos destes números sorteados. 

Se fosse pra gerar as sequências de 4 números que garantem o acerto eu até conseguiria fazer, mas as sequencias são de 6, aí eu travei, pois sobrariam 2 números que poderiam ser usados pra fazer esse fechamento.

OBS.: não importa a ordem.