Uece
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Uece
por isabelasev Qua 10 Jul 2019, 22:29
Seja YOZ um triângulo cuja medida da altura OH relativa ao lado YZ é igual a 6 m. Se as medidas dos segmentos YH e HZ determinados por H no lado YZ são respectivamente 2 m e 3 m, então, a medida do ângulo YÔZ é igual a
a- 90
b-30
c-60
d-45
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b-30
c-60
d-45
isabelasev- Iniciante
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Re: Uece
por Elcioschin Qua 10 Jul 2019, 23:42
Sejam β = O^ZH e θ = O^YH
tgβ = OH/ZH ---> tgβ = 6/3 ---> tgβ = 2
tgθ = OH/YH ---> tgθ = 6/2 ---> tgθ = 3
tg(β + θ) = (tgβ + tgθ)/(1 - tgβ.tgθ) = (2 + 3)/(1 - 2.3) = - 1
YÔZ = 180º - (β + θ) ---> tg(YÔZ) = - tg(β + θ) ---> tg(YÔZ) = 1 ---> YÔZ = 45º
tgβ = OH/ZH ---> tgβ = 6/3 ---> tgβ = 2
tgθ = OH/YH ---> tgθ = 6/2 ---> tgθ = 3
tg(β + θ) = (tgβ + tgθ)/(1 - tgβ.tgθ) = (2 + 3)/(1 - 2.3) = - 1
YÔZ = 180º - (β + θ) ---> tg(YÔZ) = - tg(β + θ) ---> tg(YÔZ) = 1 ---> YÔZ = 45º
Elcioschin- Grande Mestre
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