Cilindro

Num cilindro de revolução com água colocamos uma pedra. Determine o volume dessa pedra, se em virtude de sua imersão total a água se elevou 35 cm, sendo 50cm o raio da base do cilindro.

Mas aí você estaria levando em consideração o volume sem a pedra + o volume com a pedra?
Por exemplo, eu fiz assim.
r=50
h= altura sem a pedra
(h+35)= altura com a pedra
V1= Volume sem a pedra
V2= Volume com a pedra
Vp= Volume da pedra


V1= ∏r². h
V2= ∏r².(h+35)

então, Vp= V2-V1
Vp= ∏r².(h+35) - ∏r².h
Vp= ∏50².(h+35) - ∏50².h
Vp=2500∏h + 87500∏ - 2500∏h
Vp=87500∏ cm³

O volume é só da pedra. Esse aumento do volume dentro do recipiente corresponde ao aumento da altura do líquido quando foi colocado a pedra. Assim podemos concluir que tal aumento do volume corresponde justamente ao volume da pedra.  Se vc fizer uma secção, isto é, um corte só nessa parte do aumento de volume, vc vai perceber que essa altura de 35 cm corresponde a altura de cilindro de 35 cm e raio igual a 50 cm. Então, não necessário fazer isso que fez, pq vc vai fazer cálculos a mais.

E esse valor que vc encontrou está correto, mas como falei, se fizer assim, vai dar mais trabalho.

VP=87.500*3,14=274.750 cm³

Lembra lá do princípio de Arquimedes, que diz que o volume deslocado corresponde ao volume do objeto imerso em um determinado líquido. É a mesma coisa nesse exemplo.

Muito obrigado, Edu, agora entendi.