Inequação

por dd0123 Seg 10 Jun 2019, 19:10

4-logX\geq 3\sqrt{logX}\\logX=y\\4-y\geq 3\sqrt{y}\\(4-y)^{2}\geq (3\sqrt{y})^{2}\\16-8y+y^{2}\geq 9y\\y^{2}-17y+16\geq 0 \\y'=16\rightarrow X=10^{16}\\y''=1\rightarrow X=10

Aí, fazendo a prova real, encontro somente o valor de X=10 como resposta. Porém no gabarito está S={1;10}.. como faço para encontrar 1 como valor de X?

por SanchesCM Seg 10 Jun 2019, 19:23

Talvez seja pela condição de existência do X, que deve ser > 0 , isso porque temos "Log x" na equação.

Observe se colocarmos 1 no lugar de x: log 1=0, LOGO:
4-(0) ≥ 3V(0)
4≥0
Portanto, o 1 também atenderá aos requisitos da inequação.

Inequação

Inequação

Re: Inequação

Um fórum livre e democrático.