Operações envolvendo radicais

por AnaLee Qua 05 Jun 2019, 22:55

Considere p = $Operações envolvendo radicais Gif$ . Desta forma, assinale a alternativa que indica o valor de p.
a)2
b)3
c) $Operações envolvendo radicais Gif$
d) $Operações envolvendo radicais Gif$
e) $Operações envolvendo radicais Gif$

por SanchesCM Qua 05 Jun 2019, 23:14

Olá, certifique-se de postar a questão com conformidade às regras do fórum para que seja dada a devida atenção.

IX- As questões devem ser postadas em modo texto, não sendo aceitas imagens ou links para o enunciado da questão. São aceitas imagens para adicionar figuras esclarecedoras ou que façam parte da questão. Isto se deve ao fato de que os mecanismos de busca, tanto internos quanto externos não reconhecem imagens.

por AnaLee Qua 05 Jun 2019, 23:45

Me desculpe, eu não sabia.

por **Elcioschin** Qui 06 Jun 2019, 00:04

Então digite corretamente o enunciado, na sua mensagem original.

por AnaLee Qui 06 Jun 2019, 01:13

Já está corrigido Elcioschin, poderia me ajudar?

por **Elcioschin** Qui 06 Jun 2019, 01:40

√(3 + 2.√2) = √(3 + √8) ---> Radical Duplo (estude a teoria a respeito)

A = 3 ---> B = 8 ---> √(A² - B) = √(3² - 8 ) = 1

√(3 + √8) = √[(3 - 1)/2] + √[(3 + 1)/2] = 1 + √2

De modo similar: √(3 - 2.√2) = 1 - √2

Acho que existe um erro de sinal entre as duas expressões: o sinal dever ser +

√(3 + 2.√2) + √(3 - 2.√2) = (1 + √2) + (1 - √2) = 2

por AnaLee Qui 06 Jun 2019, 18:48

Elcioschin escreveu:√(3 + 2.√2) = √(3 + √8) ---> Radical Duplo (estude a teoria a respeito)

A = 3 ---> B = 8 ---> √(A² - B) = √(3² - 8 ) = 1

√(3 + √8) = √[(3 - 1)/2] + √[(3 + 1)/2] = 1 + √2

De modo similar: √(3 - 2.√2) = 1 - √2

Acho que existe um erro de sinal entre as duas expressões: o sinal dever ser +

√(3 + 2.√2) + √(3 - 2.√2) = (1 + √2) + (1 - √2) = 2

Não entendi muito bem sua resolução, então tive uma ideia, tentei fazer por produto notável e funcionou, vou deixar a minha resolução aqui porque pode ajudar outras pessoas.
$Operações envolvendo radicais Gif$
$Operações envolvendo radicais Gif$
$Operações envolvendo radicais Gif.latex?p%5E%7B2%7D%3D%5Csqrt%7B3+%5Csqrt%7B8%7D%7D%5E%7B2%7D-2.%5Csqrt%7B3+%5Csqrt%7B8%7D%7D$
$Operações envolvendo radicais Gif.latex?p%5E%7B2%7D%3D3+%5Csqrt%7B8%7D-2$
$Operações envolvendo radicais Gif.latex?p%5E%7B2%7D%3D3-2$
$Operações envolvendo radicais Gif$
$Operações envolvendo radicais Gif$

acredito que esteja correto. Very Happy

por **Elcioschin** Qui 06 Jun 2019, 19:29

Sua solução está certa e existem outras soluções.

Para entender a minha solução eu tinha sugerido estudar a teoria sobre Radical Duplo.
Sugiro fazer isto.