Questão sobre vetores da UFMS (2003)

Relembrando a primeira mensagem :

Dois vetores não-nulos estão contidos em um mesmo plano; um tem módulo A, enquanto o outro tem módulo B. É correto afirmar que:

01. o módulo da soma dos dois vetores será igual a (A + B), se eles tiverem o mesmo sentido;
02. o módulo da diferença do dois vetores será igual a (A - B), se eles tiverem sentidos contrários;
04. os módulos da soma e da diferença serão iguais se os vetores forem perpendiculares;
08. se os vetores resultantes da soma e da diferença dos dois vetores forem perpendiculares, então A = B;
16. se os vetores forem paralelos, o produto escalar desses vetores será nulo.

Spoiler:

Se alguém conseguir me explicar, agradeço.

desculpa reabrir tópico mas porque 02 esta errada ? como assim A+B ? se estão em sentidos contrários não é plausível ser fazer A-B ou B-A ? já que formam ângulo de 180 entre eles?

Se A tem sentido contrário à B, logo a diferença entre os dois vetores vai resultar em uma soma, veja:

Aplicando o módulo:

A - (-B) = A + B
 
ou

B - (-A) = B + A

Espero que tenha ficado claro.

de fato agora entendi, por ter sentido contrario ele é -A ou -B e como é uma diferença entre vetores ficaria A-(-B) ou B-(-A). ''se eles tiverem sentidos contrários''. achei que seria um caso que B ou A já apontaria para sentido contrario sem estar multiplicado por -1 antes sabe?  assim como no caso B desse desenho ai

Elcioschin escreveu:

Então a 08 está certa...

Não. Só seria correto se fosse assim:

08. se os vetores resultantes da soma e da diferença dos dois vetores forem perpendiculares, então |A| = |B|

Note, na segunda figura, que o vetor vermelho NÃO é igual ao vetor verde, pois, para serem iguais eles deveriam ter o mesmo módulo, a mesma direção e o mesmo sentido

Elcioschin escreveu:Não. Só seria correto se fosse assim:

08. se os vetores resultantes da soma e da diferença dos dois vetores forem perpendiculares, então |A| = |B|

Note, na segunda figura, que o vetor vermelho NÃO é igual ao vetor verde, pois, para serem iguais eles deveriam ter o mesmo módulo, a mesma direção e o mesmo sentido

Mas A e B são os módulos dos vetores...

NÃO !!!

A e B são os vetores e |A| e |B| são os módulos dos vetores.

Elcioschin escreveu:NÃO !!!

A e B são os vetores e |A| e |B| são os módulos dos vetores.

Por favor, leia o enunciado da questão.