Questão sobre vetores da UFMS (2003)

Dois vetores não-nulos estão contidos em um mesmo plano; um tem módulo A, enquanto o outro tem módulo B. É correto afirmar que:

01. o módulo da soma dos dois vetores será igual a (A + B), se eles tiverem o mesmo sentido;
02. o módulo da diferença do dois vetores será igual a (A - B), se eles tiverem sentidos contrários;
04. os módulos da soma e da diferença serão iguais se os vetores forem perpendiculares;
08. se os vetores resultantes da soma e da diferença dos dois vetores forem perpendiculares, então A = B;
16. se os vetores forem paralelos, o produto escalar desses vetores será nulo.

Spoiler:

Se alguém conseguir me explicar, agradeço.

A 02 tá errada porque quando os vetores estão em sentidos contrários, a diferença é |A+B|
Pois eh |A-(-B)|

Enviado pelo Topic'it

Valeu, parceiro!!

Alguém explica a 16, por favor.

A*B = |A|.|B|.senθ ---> θ = 0º ou θ = 180º ---> senθ = 0 ---> A*B = 0

Mestre Elcioshin, o senhor poderia me explicar o item 08?

Agradeço.

Desculpa, por reabrir o tópico, sou novo aqui.
Queria saber por que multiplica se pelo seno.A.B?

Porque a definição de produto vetorial de dois vetores A, B que fazem um ângulo θ entre si é:

A * B = |A|.|B|.senθ