Eletroestatica

Duas esferas idênticas com cargas Q1, psitiva e Q2 negatica, com |Q1|>|Q2|, atraem-se com um aforça de intensidade 0,3 N quando colocadas a uma distância de 3m de uma da outra. Elas são colocadas em contato e depois recolocadas nas suas posições originais. Dessa forma, passam a se repelir com uma força igual a 0,1 N. Nessas condições, assinale a alternativa que corresponde aos valores das cargas Q1 e Q2, respectivamente.

Spoiler:

Gabarito: +30uC e -15uC.

Só consegui chegar a algumas relações, como Q1.Q2=3.10^-10 e Q1²+Q2²=5.10^-10. Mas depois disso não consegui proceder muito não, basicamente fiquei andando com círculos.

Para facilitar a escrita vou chamar Q1 = Q e Q2 = q

F = k.Q.q/d² ---> 0,3 = k.Q.q/3² ---> k.Q.q = 2,7 ---> I

Juntando ambas a carga total vale Q - q e a carga de cada uma vale (Q - q)/2

F' = k.[(Q-q)/2].[(Q-q)/2]/d² --> 0,1 = [k.(Q - q)²/4]/9 ---> k.(Q² + q² - 2.Q.q) = 3,6 

Faltou você informar que k = 9.10⁹

Basta agora resolver o sistema de 2 equações e 2 incógnitas.

Olá,Iuri!

Eu acho que esse gabarito está errado. 

Teria como você verificar se o gabarito correto não é o B?

Boa noite!!
É bem possível que esteja, mas por essa semana vou me informar e assim que confirmar volto aqui.

eu acho que está errado sim 

note:

para +30uC e -15uC.

F= k.Q1.Q2/d²
F= 9.10⁹.30.10^-6.15.10^-6/3²
F= 0,45 N

Agora para +30uC e -10uC.
F= 9.10⁹.30.10^-6.10.10^-6/3²
F= 0,30 N

Não bateria com o enunciado hehehe

Outra forma de confirmar é que é possível encontrar a carga final de cada uma das esferas

As duas esferas terão a mesma carga após o contato,certo?

Sendo assim:

0,1= 9.10⁹.Q²/3²
Q²= 10^-10
Q= 10^-5
Q= 10uC 


Q1 + Q2 / 2 = 10uC 


para +30uC e -15uC.
)30uC  - 15uC)/2= 15/2 uC  -> não bate com o valor encontrado


para +30uC e -10uC.
30uC  - 10uC)/2= 20/2 uC = 10uC (o que achamos anteriormente)



Talvez eu também te mostrando essa passagem já te ajude também (mais o que o Élcio deixou montado!  )

Muito obrigado!!

imagina!