(CONSULTEC) Equação polinomial

A equação polinomial x³ + ax² - 4x + b = 0 tem 2 como raiz dupla. A soma das raízes dessa equação é igual a:
a) -2.
b) -1.
c) 0.
d) 1.
e) 2.

Alguém poderia me auxiliar nessa questão? A minha resposta deu a.

Oi, Dani, você tem certeza que o gabarito é D? eu fiz várias vezes e só chego em E

Estou achando a resposta e)2. Refiz algumas vezes e verifiquei no wolframalpha, e estou bem certo de que a resposta é 2 mesmo.

Há algumas formas de fazer isso. Você pode escrever isso como (x-2)²*P(x) = x³+ax²4x+b
em que P(x) é um polinômio de 1o grau, do tipo cx+d   (o grau do polinomio que é produto de 2 polinomios de grau m e n, é m*n)
Você pode aplicar Briot Ruffini 2 vezes usando a raiz x=2. Farei dessa forma

   1  a      -4    b
2|1 2+a   2a   0

Temos x³+ax²-4x+b = (x-2)(x²+(2+a)x+2a),   e temos 4a+b=0.
Podemos aplicar Briot Ruffini novamente.

   1  2+a  2a
2|1  4+a  0

Temos (x-2)(x²+(2+a)x+2a) = (x-2)²(x+4+a), e temos 8+4a = 0 -> a=-2. Não precisamos de b pra achar a soma das raízes.
Por relações de Girard, sabemos que a soma das raízes é -a/1 = -(-2)/1=2

De qualquer forma, vou postar como eu fiz:

x= raiz que faltamos encontrar

Girard:
2 + 2 + x = -a (soma das raízes)
a= -4 -x (I)

2.2.x= -b (multiplicação das raízes)
b= -4x (II)

Substituindo 2 na equação:
x³ + ax² - 4x + b = 0
8 + 4a -8 + b = 0
4a + b=0 substituir I e II

4(-4 - x) - 4x = 06
-16 -4x -4x = 0
-8x = 16
x= -2

Somando as raízes: 2 + 2 - 2 = 2

GBRezende, acabei postando como fiz para ele ter duas visões. 
Deve ser essa resposta mesmo