função composta/trigonometria/log
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função composta/trigonometria/log
por Mathf17 Dom 28 Abr 2019, 02:04
Considerando as funções reais f,g e h, dadas por f(x)=cosx, g(x)=lnx e h(x)=X^2+1, é correto afirmar que:
(01)(hof)(x)=2-(xsen^2).
(02)a função hog está definida para todo x real.
(04)a função fog assume um máximo em x=1.
(08)a função goh assume um mínimo em x=0.
(16)(gof)(x)
0 para todo x no seu domínio.
Soma:
(01)(hof)(x)=2-(xsen^2).
(02)a função hog está definida para todo x real.
(04)a função fog assume um máximo em x=1.
(08)a função goh assume um mínimo em x=0.
(16)(gof)(x)
0 para todo x no seu domínio.Soma:
Última edição por Mathf17 em Dom 28 Abr 2019, 18:04, editado 1 vez(es)
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Re: função composta/trigonometria/log
por Elcioschin Dom 28 Abr 2019, 09:30
01) h[f(x)] = (cosx)² - 1 = - (1 - cos²x) = - sen²x
02) hog = (lnx)² + 1 ---> x > 0 ---> Falsa
04) fog = cos(lnx) ---> Para x = 1 ---> fog = cos0 = 1 ---> valor máximo
08) goh = ln(x² + 1) --->x = 0 ---> goh = ln1 = 0 ---> OK
16) gof(x) = ln(cosx) ---> cosx ≤ 1 ---> gof(x) ≤ 0 ---> OK
02) hog = (lnx)² + 1 ---> x > 0 ---> Falsa
04) fog = cos(lnx) ---> Para x = 1 ---> fog = cos0 = 1 ---> valor máximo
08) goh = ln(x² + 1) --->x = 0 ---> goh = ln1 = 0 ---> OK
16) gof(x) = ln(cosx) ---> cosx ≤ 1 ---> gof(x) ≤ 0 ---> OK
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