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Mensagem por dani_medrado Sex 12 Abr 2019, 21:59

\sqrt[5]{\frac{3^{11}+3^{11}}{12}} \in \mathbb{Q}' (     )


Resposta: Falso


Alguém pode me explicar por que essa alternativa é falsa?

dani_medrado
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Mensagem por Elcioschin Sex 12 Abr 2019, 22:13

(311 + 311) = 2.311 = 2.3.310/3.4 = 310/2

5√(310/2) = 3(10/5).5√(1/2)

5√(1/2) não é racional
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Mensagem por Jessie Sex 12 Abr 2019, 22:16

Simplificando verificamos que não é um número racional:

\sqrt[5]{\frac{3^{11}+3^{11}}{1{}2}} = \sqrt[5]{\frac{2.3^{11}}{2.2.3}} =
\sqrt[5]{\frac{3^{10}}{2}} = \frac{9}{\sqrt[5]{2}}
Jessie
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