geometria espacial e trigonometria

por Markerrzo Ter 09 Abr 2019, 15:18

A figura a seguir representa uma pipa simétrica em relação ao segmento AB, onde AB mede 80 cm e AD, cm. Então, a área da pipa, em m2, é de:

a. 0,08raíz3

b.0,16 raíz3

c. 0,32 raíz3

d. 1,60 raíz3

e. 3,20 raíz3
Gabarito letra (b)

Primeiro eu calculei a área do triângulo equilátero ACD de lado 40raíz3 e obtive >> l^2 raíz de3/4 A = 1200raíz3

Depois peguei o ângulo de 30° e fiz sen de 30° com a hipotenusa valendo 40raízde3 e, com isso, achei a altura do triângulo CD/2 h= 20raíz3

Depois no triângulo BD fiz a tg60° para achar o cateto adjacente (x) x = 20

Área do triângulo BDC = 2. (20.20raíz3)/2 = 400raíz3

Área total = 1200raíz3 + 400raíz3 = 1600raíz3cm2 = 0,16raíz3m2

Não sei se fiz de maneira correta. Então, gostaria de saber um modo eficiente de abordar essa questão.