Divisibilidade - UFV-MG
3 participantes
PiR2 :: Matemática :: Álgebra
Página 1 de 1
Divisibilidade - UFV-MG
por Kelvin Brayan Qua 20 Jul 2011, 15:39
(UFV-MG) Seja x = 3600. Se p é o número de divisores naturais de x, e q é o número de divisores naturais pares de x, então é correto afirmar que o valor de p e q é?
Tentativa I:
Eu fatorei 3600 e achei 5²*3²*2^4, então eu fiz:
(2+1)(2+1)(4+1) = 45
Esse é o valor de p = 45
Mas, como vou encontrar o valor de q?
Tentativa I:
Eu fatorei 3600 e achei 5²*3²*2^4, então eu fiz:
(2+1)(2+1)(4+1) = 45
Esse é o valor de p = 45
Mas, como vou encontrar o valor de q?
Kelvin Brayan- Mestre Jedi
- Mensagens : 742
Data de inscrição : 05/04/2011
Idade : 32
Localização : Santa Rita do Sapucaí - MG
Re: Divisibilidade - UFV-MG
por aryleudo Qua 20 Jul 2011, 17:02
(UFV-MG) Seja x = 3600. Se p é o número de divisores naturais de x, e q é o número de divisores naturais pares de x, então é correto afirmar que o valor de p e q é?
Tentativa I:
Eu fatorei 3600 e achei 5²*3²*2^4, então eu fiz:
(2+1)(2+1)(4+1) = 45
Esse é o valor de p = 45
Mas, como vou encontrar o valor de q?
Para que um número seja para é tem que ser divisível por 2. Concorda?
Agora você deve utilizar o Princípio Fundamental da Contagem (P.F.C.) para resolver.
20 = 1 (Não serve!)
21 = 2 (Ok!)
22 = 4 (Ok!)
23 = 8 (Ok!)
24 = 16 (Ok!)
Teremos 4 possibilidade para o número 2!
50 = 1 (Ok!)
51 = 5 (Ok!)
52 = 25 (Ok!)
Teremos 3 possibilidade para o número 5!
30 = 1 (Ok!)
31 = 3 (Ok!)
32 = 9 (Ok!)
Teremos 3 possibilidade para o número 9!
Utilizando o P.F.C.
q = 4x3x3 = 36.
Se pedisse para encontrar "q é o número de divisores naturais ímpares de x" bastava excluir as possibilidade do número 2!
Espero ter conseguido ajudar!
Aryleudo (Ary).
____________________________________________
"Há três coisas na vida que não voltam: As palavras, o tempo e as oportunidades."
Autor Desconhecido
aryleudo- Grande Mestre
- Mensagens : 2292
Data de inscrição : 01/10/2009
Idade : 41
Localização : Cascavel/CE - Brasil
IgorRM98 gosta desta mensagem
Re: Divisibilidade - UFV-MG
por Kelvin Brayan Qua 20 Jul 2011, 18:09
HUN...
Não entendi muito bem, pois:
Por que eu tenho que considerar também o 3 e o 5, sendo que eles são números ímpares e, além disso, eles elevados aos ditos expoentes resultando em números também ímpares?
Não entendi muito bem, pois:
Por que eu tenho que considerar também o 3 e o 5, sendo que eles são números ímpares e, além disso, eles elevados aos ditos expoentes resultando em números também ímpares?
Kelvin Brayan- Mestre Jedi
- Mensagens : 742
Data de inscrição : 05/04/2011
Idade : 32
Localização : Santa Rita do Sapucaí - MG
Re: Divisibilidade - UFV-MG
por abelardo Qua 20 Jul 2011, 19:00
Para que o divisor de 3600 seja par, ele deve ser um múltiplo de dois (lembrando que zero não divide, então os múltiplos são a partir de 2).
Ai pense, quantos são os divisores impares? É só multiplicar normalmente os expoentes como se o fator dois não existesse, então
Lembrando que z pode assumir 9 possíveis valores, então teremos 9+9+9+9=36 divisores pares.
Desculpe-me pela linguagem, tentei ser o mais claro possível, mas para ler esse bagaça tem que usar farol de xenon.
abelardo- Grupo
Velhos amigos do Fórum
- Mensagens : 777
Data de inscrição : 12/03/2011
Idade : 32
Localização : Sertânia, Pernambuco, Brasil
Re: Divisibilidade - UFV-MG
por Kelvin Brayan Qua 20 Jul 2011, 19:03
Eu tinha que encontrar mais exercícios desse tipo e resolvê-los!
Kelvin Brayan- Mestre Jedi
- Mensagens : 742
Data de inscrição : 05/04/2011
Idade : 32
Localização : Santa Rita do Sapucaí - MG
Re: Divisibilidade - UFV-MG
por Kelvin Brayan Qua 20 Jul 2011, 19:07
AHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH
Finalmente, eu entendi.
Muito obrigado pessoal!
Finalmente, eu entendi.
Muito obrigado pessoal!
Kelvin Brayan- Mestre Jedi
- Mensagens : 742
Data de inscrição : 05/04/2011
Idade : 32
Localização : Santa Rita do Sapucaí - MG
Tópicos semelhantesPiR2 :: Matemática :: Álgebra
Página 1 de 1
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos
