Análise combinatória: de quantas formas distintas [...]

Em um bazar escolar beneficente eram vendidas, na seção feminina, 4 marcas de xampu, 3 de condicionador e 5 de desodorante. Para cada artigo os preços de venda eram fixos, independentemente da marca. Laura foi ao bazar disposta a comprar uma única unidade de ao menos um desses artigos. Sua mãe lhe deu a seguinte recomendação: se comprar xampu, compre também um condicionador.
De quantas formas distintas Laura pode realizar suas compras, atendendo às orientações de sua mãe?

(Matemática Volume Único - 6ª edição - Gelson Iezzi - Cap 31)
Gabarito:

Spoiler:

Olá! Vamos dividir o problemas em casos, depois eu penso em uma solução boa

1) Laura leva apenas desodorante

Há duas opções para o primeiro desodorante, ser levado ou não. Há duas opções para o segundo desodorante, ser levado ou não. Etc

2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 2^5

A resposta desse caso aparenta ser 2^5 , mas devemos retirar o caso em que nenhum desodorante é levado, daí 2^5 - 1 = 31

2) Laura leva apenas condicionador

redação: item a)

Há 2^3 - 1 = 7 modos de isso ser feito

3) Laura leva desodorante e condicionador

Há 31 \cdot 7 = 217 modos de isso ser feito

4) Laura leva xampu, condicionador e talvez desodorante

xampu: 2^4 - 1 = 15

condicionador: 2^3 - 1 = 7

desodorante: 2^5 = 32

Há 15 \cdot 32 \cdot 7  = 3360 modos de isso ser feito

A resposta deveria ser 31 + 7 + 217 + 3360 = 3615

Possibilidades

X - C - D

1 - 1 - 1 ---> 4.3.5 = 60
1 - 1 - 0 ---> 4.3 ._= 12
0 - 1 - 1 ---> _ 3.5 = 15
0 - 1 - 0 ---> _ 3 _ = _3
0 - 0 - 1 ---> _ _ 5 = _5
Total __________- = 95

Olá, Élcio. Enxerguei onde eu errei depois da sua solução,

u17159BR escreveu:uma única unidade de ao menos um desses artigos

Isto acontece muito comigo Matheus. Por isto tenho tomado mais cuidado na leitura.